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如果他们具有相同的喜恶（五阶导数值相同），具有相同的三观（六阶导数值相同），那么用李四替代张三就越来越合理了。 这也是为什么泰勒公式展开越多项，在展开这一点的附近就越接近f (x)本身。 现在再看一眼公式，大家能「理所当然」地理解为啥泰勒可能除得盡：餘數是零，商數是多項式。 可能除不盡：餘數不是零，商數是無窮多項式。 展開 多項式的連乘、多項式的次方，化作一個多項式。 f(x) = 2x⁰ (2x⁰ 1x¹) (2x⁰ 2x¹ x²) = 8x⁰ 4x¹ 0x² 2x³ f(x) = (2x⁰ 1x¹)² = 4x⁰ 4x¹ 1x² 分解 展開的反方向。 → jovi72數學、3d繪圖、多項式展開、除法等都有，連線上轉pdf都有 10/28 2230 推 jovi72 還有一些奇奇怪怪的數學工具，但好像沒有2D繪圖，有點美中 10/28 2234

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多項式 展開-1 泰勒展開：多項式逼近函數 多項式是一個很棒的函數，好處之一是它可以求導無限多次。這種函數應該發予良⺠ 證，實在太棒了！不過就這點而言還不夠特別，指數函數、三⻆函數也都可以發予良⺠證。 多項式還有一個好處是比較好代值，譬如說p(x)˘x23 ¡5x18展開下列多項式，並按變數的降冪排列表示答案。 4 ((a) 4x3)(x−2) ( (b) 2−3x)(2x3) 5 )(a) (−6y5(9−4y) ( (b) 9−2c)(37c) P 8 中一級數學工作紙 – 第7 章 簡易多項式的運算 展開下列多項式，並按變數的降冪排列表示答案。 6 ((a) x2−2x

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L h @ 4 對定值x而言，函數的精準度會隨著多項式的次數n的增加而增加。 對一個固定次數的多項式而言， 確度隨著x離開x=0處而遞減。 精Algebra－多項式的部分分式技巧 簡介：部分分式（Partial fraction decomposition），是將 有理函數 分解成許多次數較低有理函數和的形式，來降低分子或分母 多項式 的次數。 分解後的分式需滿足以下條件： 分式的分母需為不可約多項式（irreducible polynomial）或其形abcd面積以x的多項式表示，並以降冪方式排列。 Ex 4：已知(x 2 mxn)(x 2 −x u)展開後，x 3 項和x 2 項係數均 為0，求m、n。

多項式的處理與分析 本章介紹matlab處理多項式的相關指令，以便用於多項式的計算與分析， 包括：多項式的加、減、乘、除、求值、求根、微分、積分、矩陣的特徵多 項式、部份分式展開、多項式擬合等。X l L Í x h j!X=0 x = 0 で定義されていないのでマクローリン展開できません。 そこで， log ⁡ x \log x logx を x = 1 x=1 x = 1 で テイラー展開することを考えます（ x = 2 x=2 x = 2 など別の値でも展開できますが，きれいな式にはなりません）。 これは（平行移動して考える

部分分式 法蘭克 所有實係數多項式的集合我們記為Rx，在這個集合上我們可以定義加法與乘法，這些運算結構使Rx構成所謂的環．實有理函數形如f(x) = P(x)/Q(x)，其中P(x);Q(x)是實多項式且Q(x)不是零多項式．而所有實係數有理函數所構成的集合我們記為R(x)在R(x)中，我們定義E 領導係數：多項式中最高次項之係數(不為0)稱為此多項式之領導係數。 f 次數：當an≠0 時，稱此多項式為n次多項式，記為：deg f(x)=n。 g 單項式：只有一項的多項式稱為單項式。 h 常數多項式：若一多項式僅含常數項a0，則稱此多項式為常數多項式。二項式定理 在國中曾學過二項和的平方公式為 ，但對於二項和的立方公式如 則未學過公式，但我們可以利用 來找出結果如下： 我們想知道如果要推廣二項和的四次方、五次方或更一般的二項和之n次方， 它的展開式是否有一般的公式呢？ 我們再往下看

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A 將 寫成一 之乘冪，並如前之推導，則可得 。（4） 此為唯一的次數不超過 之多項式滿足 我們便將（4）式右側之多項式稱為 在 之 次泰勒多項式，並以 表之。 a 例 1 求 sine 函數在 之 4 次泰勒多項式 第八章 多項式之應用 對於多項式MATLAB也提供許多指令可供運算，相關的指令如下表： 將根轉為多項式 部份展開式之餘數 多項式中，主要以其係數組成一向量作為運算之基礎。 多項式之通式可表示如下： 其中x 為變數，n為其最高之階，為變數x之次方。 而整式展開とは逆の、 因数分解機 多変数版 もあります。 高速に計算したい場合は、x についての式を因数分解する 因数分解機 もあります。 ツイート 「すぐ使える便利ツール」一覧に戻る

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L0 的泰勒展開式 當n=1： P 5 x ;1 Ex, n=2： P 6 x ;1 Ex E 5 6 當 x 6, 因此 P n x ;1 Ex E 1 2!例題2 設(1x)n之展開式中，按x的升冪排列，第5,6,7 項的係數成等差數列， 則n=？Ans：7 或14 例題3 (1＋x2)＋(1＋x2)2＋(1＋x2)3＋＋(1＋x2)的展開式中，x4的係數為 Ans：C21 ＝1330 3 (練習1) 在(2x−3y)8的展開式中，x3y5的係數為何？Ans：−1064 (練習2) 在(2x2− 1 x) 8的展開式中，x7的 展開の4つの基本公式 展開についての，基本的な4つの公式を書きます． これらは，左辺を実際に展開すれば導くことができるので，一度は自分で計算してみてください． さて，4つの公式があるとはいえ， ひとまずは一番上の公式 を使えるようになり

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泰勒展開式 bee* 1˘ 108 泰勒(1685˘1731，英國人)在1715 年發表泰勒級數，拉格朗日在1797 年提出泰勒多項式的餘 項，泰勒展開式定理則由柯西完成證明。麥克勞林台北市陽明高中數學科 二項分配機率圖 只要輸入試驗的次數（或投擲次數）n，與成功的機率（或正面機率）p，就會畫出對應的「二項分配機率圖」： 張貼者： 10年11月12日 上午1219 pegasus@ymshtpedutw(e) 由多項式的係數決定多項式全體所成的集合： Zx表由全體整係數多項式所成的集合 Qx表由全體有理係數多項式所成的集合 Rx表由全體實係數多項式所成的集合 本單元中，若沒有指定多項式的係數所在的數系，則多項式均為實係數多項式 (4)多項式的相等：

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 多項式の基本6｜3次以上の展開と因数分解の公式の総まとめ 前々回の記事で説明したように，たとえば x 2 − 2 x − 2 = 0 のような簡単には因数分解できない2次方程式は，いったん解を求めることによって因数分解できるのでした． では，3次式では因数分解2多項式相等： 設 為兩多項式 若(1)次數相同。 (2)各項係數對應相等，則稱二多項式相等，記做。 3恆等定理 (1)設為一個次多項式，若至少存在 個相異的實數x，使得。則 (表一定值)。 (2)設均為次多項式，若至少存在 個 相異的實數x，使得，則 。概要 主要介绍了 特征多项式 、代数重数、几何重数以及重要 的 性质。 一个复方阵有多少个 特征 值？ 首先要做 的 当然是给出定义啦！ 接下来给出一个结论 ： 证明 ： 我们分三步加以说明， 由 tI−A t I − A 行列式 的 计算 展开 表达式知，只有全取对角

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式の展開の電卓 展開する式を電卓に入力し「展開」ボタンを押してください。 やり直す場合は「クリア」ボタンを押すと電卓に入力された式が削除されます。 分数の入力に対応しました。 （67追記）X 6 E ® E 1 n!01 正方體的摺紙圖樣 是次課件設計讓學生透過轉動不同的摺紙圖樣中部份面的方向，觀察圖樣摺起時的成果，從而加強學生的立體空間感。 (課件由柯志明先生提供)

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Fzero 指令可用於一般函數的求根，但它一次只能找到一個根，所用的方法是牛頓法。roots 指令只能用於多項式的求根，它能一次找到全部的根，所用的方法是先將多項式表示成「伴隨矩陣」（Companion Matrix），再用解特徵值的方法來求根。 前回からの続き。 マクローリン展開ではないが、最後に三角関数\(cot x\)と双曲線関数\(\coth x\)の多項式展開を扱って1変数関数編を締めたいと思う。三角関数\(\cot x\)の多項式展開 まず前提として、\(\cot x=上式就是「多項式定理」(Multinomial Theorem)。請注意在上式中Σ的右下角不是一個「不等式」，而是一個限制條件，因為對於「多項式定理」而言，難以用上、下限的方式表達其展開式包含哪些項。 例題3：求(a 1 a 2 a 3 a 4) 3 中a 1 2 a 3 的系數。

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解方程式 求一元一次方程式、二元一次聯立方程式、一元二次方程式、一元三次方程式的解。 求解變數 x y 方程式1 方程式2 計算 清除 錯誤註 若果想計算較低次的多項式的乘積，只要輸入0作為高次的係數即可。 例題 展開且化簡 (3x 2 2x 1)(x 2 2 x 3)。 第一個程式按法 按 Prog 1 再按 3 EXE 2 EXE 1 EXE 1 EXE 2 EXE 3 EXE (顯示x 4 的係數為 3) EXE (顯示x 3 的係數為 4) EXE (顯示x 2 的係數為 6)テイラー多項式・マクローリン多項式 関数 \(f(x)\) の1次近似式を作るためには，導関数 \(f'(x)\) が存在しなければなりません。 さらに，2次近似式を作るためには，2次導関数 \(f''(x)\) が存在しなければなりません。 それでは，関数 \(f(x)\) が3階，4階と微分可能であれば， \(f(x)\) を3次や4次の

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